Nació el 7 de Junio de 1928 en New York. Se graduó en la Escuela Eastman de Música, donde fueron sus maestros entre otros Aaron Copland y David Diamond.
Compone la música para Bye bye Birdie, su primer musical. Lee Adams es el letrista que le acompañará en casi todos sus trabajos, de forma que cuando no se indique lo contrario, las letras son de Adams. El estreno en Broadway fue todo un bombazo donde estuvo en cartel más de 600 funciones. En el reparto original estaban los hoy clásicos Dick Van Dyke y Chita Rivera. Además dio al músico el premio Tony a la mejor partitura para un musical, que algunos consideran la precursora del musical rock que vendría después.
En 1962 con un libreto de Mel Brooks estrenó All american que no tuvo el éxito de la anterior. En 1964 trabaja con un libreto de Clifford Odets llamado Golden boy como vehículo para Sammy Davis, jr., que interpretaba a un boxeador negro que se subía al ring como medio de escapar del ghetto en el que vivía. El director fue nada menos que Arthur Penn y dió en Broadway 568 funciones.
Es curioso ver que su siguiente musical con el título de It’s a bird, it’s a plane, It’s Superman reunió en 1966 a David Newman y Robert Benton el famoso dúo de guionistas que más tarde escribirán películas famosísimas como Bonnie & Clyde, Superman o El día de los tramposos (There was a crooked man). La dirección corrió a cargo del prestigioso Harold Prince, pero no resistió más de 128 representaciones en Broadway, a pesar de que luego ha tenido muchas reposiciones e incluso en su fecha se grabó un especial televisivo, bastante recortado, con una joven Lesley Ann Warren como Lois Lane.
En 1972 estrenó en Londres I and Albert, basada en la vida de la Reina Victoria de Inglaterra y su esposo el príncipe Alberto. Fue un fracaso que estuvo tres meses en cartel y nunca se exportó a Broadway. Sarah Brightman, la futura señora de Lloyd Webber, debutó a los 13 años en el West End con este musical.
En 1977 escribió la música y Martin Charnin las letras de las canciones de su musical de mayor éxito Annie.
En 197ó estrena otro fracaso absoluto que sólo resistió una función, llamado A Broadway Musical.
En 1981 quiso probar suerte escribiendo una segunda parte de su primer musical y así estrenó Bring back Birdie que tras 31 previas, cuando estrenó sólo hizo cuatro funciones. Donnald O’Connor y Chita Rivera fueron los protagonistas, repitiendo esta última su papel como Rosie de Bye Bye Birdie, por la que fue nominada al Tony a la mejor actriz en un musical.
En 1983 otro fracaso sonado. Con libreto, letras y dirección de Alan Jay Lerner estrena Dance a little closer, con un argumento antibeliciste en el que coinciden en la vispera de año nuevo en un hotel de montaña un grupo de personas bastante atípicas, cuando se ha anunciado un ataque nuclear que puede ser el fin del mundo. En el reparto Len Cariou, Liz Robertson y Brent Barrett entre otros.
Sus otros musicales Major (1985) de los que se ocupó de música y letras, no salió del off-Broadway, Rags (1986) con letras de Stephen Schwartz no tuvo más que cuatro representaciones, Annie: Mrs. Hannigan’s revenge (1992) fue otro descalabro al intentar hacer una segunda parte de Annie, como le pasó con la segunda parte de Birdie, Nick & Nora (1993) con libreto de Arthur Laurents y letras de Richard Maltby, jr. basándose en la pareja de detectives de las películas The thin man que crease Dasiell Hammett, tuvo nueve representaciones, o Annie Warbucks (1993) nuevo intento de darle una segunda parte a Annie, fue otro fracaso.
Charles Strouse ha escrito música de cámara, sinfónica, ópera, conciertos de piano y música para películas como Bonnie & Clyde (1967) de Arthur Penn, The night they raided Minsky (1968) de William Friedkin, There was a crooked man (1970) de Joseph L. Mankiewicz, Just tell me what you want (1980) de Sidney Lumet, Ishtar (1987) de Elaine May, y las canciones para All dogs go to Heaven (1989) de Don Bluth.
Está casado con la coreógrafa y directora Barbara Siman con la que tiene cuatro hijos.